Hallo Malte,
erstmal herzlich willkommen im Forum.
Ich möchte Dir gerne ans Herz legen, Dich an einen Psychiater zu wenden. Allgemeinmediziner sind zwar in jedem Falle der erste Ansprechpartner und haben auf jedem Gebiet ein gewisses Grundwissen, doch sind sie nicht auf die Behandlung einer jeden Erkrankung spezialisiert. Sie können Krankheiten erkennen oder zumindest die "Richtung" einschätzen, in die es geht (z.B. psychische Erkrankung → entweder affektive Störung oder Persönlichkeits- und Verhaltensstörungen oder Schizophrenie, schizotype und wahnhafte Störungen oder ...) und den Patienten dann an einen Facharzt (in diesem Falle also an einen Psychiater oder auch Neurologen) überweisen.
Ein Psychiater kann eine viel genauere Diagnose stellen und am ehesten beurteilen, welche Art der Behandlung angebracht ist – so auch, ob und welche Medikamente (Antidepressiva, Neuroleptika usw.) bei Deinem Krankheitsbild geeignet sind; ob eine ambulante Therapie (und wenn: welche Therapieform) hilfreich sein könnte; ob sich ein stationärer Aufenthalt in einer psychiatrischen Klinik empfiehlt, eine Reha förderlich wäre oder sonstige Behandlungsansätze sinnvoll(er) wären.
Bei einem Psychiater wirst Du Dich mit Deinen Anliegen sicher besser aufgehoben fühlen, da er eben darauf spezialisiert ist und schlicht und ergreifend mehr "Ahnung" davon hat als ein Hausarzt.
Und selbst wenn die Krankenkasse Informationen von Deiner Hausärztin anfordern sollte: Deren "Begründungen", die Du hier wiedergegeben hast, sind gewiss keine Argumente... Ich glaube, die Meinung eines Facharztes hat bei der Entscheidungsfindung zur Bewilligung oder Ablehnung eines Reha-Antrages deutlich mehr Gewicht.
Nur Mut!
Liebe Grüße
Ina